Why don't you just give it a go? = [とりあえず](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36262/)やってみれば？
I'm going to just give it a go. = [とりあえずやってみるよ。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/57214/)
You should give it a try = やってみた方がいいよ。
等と使います。
It won't hurt to give it a go = 結果がどうであれ、やってみるべきだ。
It won't hurtは直訳すると「痛くない」ですがこうやって使う事もあります。大丈夫だよ、と言った感情が込められます。
takagiさんへ
既に先の回答者様がアドバイスされている内容が
ございますので、参考までに別の表現を紹介致します。
「ダメもとなんだから」というニュアンスを表されたいので
あれば、上記のように、
「それをすることで、[失うものは何もない](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37038/)んだぞ！」
という言い方も可能です。
追加で、
You have nothing to lose by doing so and a lot to lose by not doing so.
チャレンジしても失うものは全くないが、チャレンジしない[損失](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/88735/)は大きいぞ
と言うこともできます。
当表現は他にも、
We have nothing to lose by asking him.
「ダメもとで彼にお願いしてみよう」
You have nothing to lose by going there.
「（ある場所に）行くだけ行ってみたら？」
などと応用が効くため、紹介致しました。
全て英語として自然なフレーズです（ネイティブスピーカーチェック済）。
・・・お答えになっておりますでしょうか。
takagi さんの英語学習の成功を心より願っております。
LLD外語学院 学院長 前川未知雄
give it a try/shot
やってみる
it won't hurt to ...
〜しても損はない
上記のように英語で表現することもできます。
hurt はここでは「損をする」という意味の英語表現です。
won't hurt で「損はしない」で「ダメ元でやってみればいいじゃん」のニュアンスを感じます。
お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。
英会話講師のKOGACHIです(^^)/
「ダメ元」はit's a long shotのように表現しても良いと思います。
例）
It's a long shot, but you should give it a try.
「ダメもとで良いからやってみろ」
以上ですm(_)m
少しでも参考になれば幸いです(#^^#)
お困りの時は、いつでも気軽にご質問ください(^0^)/
★★どうぞよろしくお願いもうしあげます★★
see you soon♪
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