I found myself lying in a forest, where it was raining.
find oneself ~ing は、「自分が〜していることを発見する」という直訳になるので、「気づくと〜している」という意味で使うことができます。
woke up to find 〜を用いると、「目覚めると〜になっていた」という意味になるので、「目覚めると」の意味を入れたい場合には、最初に付けて I woke up to find myself ...としていただいても構いません。
「横たわっていた」ですが、みなさんよく混同される単語が、「横たわる」の意味の lie と「横たえる」の意味の lay です。
lie は「（人が）横たわる」という意味（自動詞）で、lay は「（何かを）横たえる」という意味（他動詞）です。
今回の文の場合には、自分が横たわっていた訳ですから、 lie（自動詞） の方を用いなければなりません。
それら2つの動詞の活用は、以下のようになります。
横たわる lie lay lain lying
（現在形 過去形 過去分詞 現在分詞 ）
横たえる lay laid laid laying
ですので、「気づくと横たわっていた」は、 lie の現在分詞 lying（横たわっている）を用いて、I found myself lying になります。
最後の「雨が降る森」ですが、a forest where it was raining だと、制限用法の関係詞の用法なので、その森の中だけで雨が降っている（周辺では降っていない）ようなイメージや、雨が降っていない他の森の存在が示唆されてしまいます。
気づくと森にいて、そこでは雨が降っていた、という付加的説明をする方が良いと思うので、書く場合には、非制限用法の関係詞にするために、コンマ（,）を付けてみてくださいね。
話す場合には、forest と where の間に、少し間を置いてみてください。
お役に立てれば幸いです。
日本 
