He doesn't want to waste his time living someone else's life.
スティーブ・ジョブズ氏の言葉の中に、
Your time is limited, so don't waste it living someone else's life.
「あなたの時間は限られている。だから、不本意に生きて時間を無駄にしてはいけない」
というものがあります。
live someone else's lifeは直訳すると「誰か他人の人生を生きる」ですが、
つまり自分の意志や考えではなく、他人のそれに従って生きる、という意味です。
他人の敷いたレールに乗ることに近い意味を表していると思います。
ご紹介の英文はこの文章を生かしています。
He doesn't want to waste his time living someone else's life.
「彼は他人の人生を生きて時間を無駄になんてしたくない」
wasteは「無駄にする」という意味ですが、
waste one's time ～ingの形でよく使われます。意味は「～してその人の時間を無駄にする」です。
ご参考になれば幸いです。
「他人の敷いたレールに乗る」というのはどういうことかと考えますと、
「誰かが決めた人生を送る」と言ったことかと思いますので、
I don't want to live someone else's life.
「誰か（ほかの人）の人生を生きたくなんかない。」
としてみました。
他に、「すでに決められた人生を生きたくなんかない。」というニュアンスで、
predetermined 「すでに決まった」という形容詞を用いて
I don't want to live a predetermined life.
というのもアリかと思います。
ご参考になれば幸いです。
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