荒れた学校、生徒が荒れるって英語でなんて言うの？

・"problematic" 一語で「問題のある」と言い表せますので
「問題行動」「問題のある振る舞い」は
"problematic behavirors"または "problematic acts"　などと表現できます。

"students with probkematic behaviors"（問題のある生徒）が多い学校ということですので、

"a school having many students with problematic behaviors"
とされてはいかがでしょうか。

他にも荒れた生徒という言い方は⬆︎のようなものがあります。As a teacher, I have to know how to deal with/handle students disrespectful to their parents.という風に使います。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^）
school with a lot of problems「たくさん問題のある学校」
defiant students「反抗的な生徒」
disobedient students「言うことを聞かない生徒」
violent students「暴力的な生徒」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)