The right side headlight of my car is not working. It's dark and I can't see things properly.
車 car
右側 right side
ヘッドライト headlight
切れています broken/not working properly
暗くて見えません it's dark and I can't see properly
「ヘッドライトの球が切れています」というのは the bulb is blown in the headlight で言えます。
「ちなみにテールランプも点検してもらおう」という部分は by the way, could you also take a look at the tail lamp? で表現できます。
参考になれば幸いです。