① household accounts=「家計簿」
② a househld ledger=「家計簿」
③ household finances=「家計の財政（状態）」
finances（複数形）になると、財政という意味です。つまり、使えるお金がどのくらいあるかということを指します。
track=「記録をたどる」
「貯金が出来るようになった」＝「以前よりも、もっと貯金出来るようになった」
つまり、以前よりも、貯金が出来る状態にある訳ですね。
"I can save more money than before."
これに、①か②か③を加えて表現しましょう。
例えば、
"I can save more money than before because I keep a household ledger."
「私は、以前よりも貯金出来るようになった、なぜなら、家計簿をつけているからだ。」
現在完了形を使わずに、シンプルに表現しましょう。家計簿をつけるのは、週間にしているので、keepという単語を使っています。
ここまでで、お役に立てば幸いです。
感謝
Ever since I started keeping a journal to track our monthly income and expenses, we have been able to start saving money for our savings account.
ビジネスでお金の出し入れを記録する帳簿のようなものは英語ではledgerと言いますね。
「貯金をする」to save money for (a) savings account
to save moneyだと「お金を貯める」という意味で銀行に預けるという意味まで明確に含まないことがあります。
貯金も英語頑張ってください！
日本 
アメリカ合衆国 
