あなたの質問の意図は何ですか？って英語でなんて言うの？

英語で「あなたの質問の意図は何ですか？」と聞きたいときには、"What do you mean by ...?" もしくは "What are you trying to say?" を使うとポイントを的確に伝えることができます。

具体的な文脈に『...』を埋め込むことで、質問者が何を指しているのかを明確に示すことができます。一方、"What are you trying to say?" は一般的な形で、そのまま何でも適用できます。これは、「あなたは何を伝えようとしていますか？」という直訳になります。

例:
A: I think we can complete it tomorrow.
『多分明日には終わるんじゃないでしょうか？』
B: What do you mean by tomorrow?
『明日ってどういう意味？』
A: Because I don't think we can finish it today.
『ですから、本日中には終わらないんじゃないかなと。』

また、他の選択肢としては "Can you please clarify your question?" または "Could you provide more context?" が挙げられます。これらのフレーズは、「あなたの質問を明確にしてもらえますか？」または「もっと文脈を教えてもらえますか？」という意味になります。これらは質問している人が、自分の意図や思いをより具体的に説明するよう促す言い回しとなります。

この時のpointは「本質、要点」を意味する用法です。「あなたの質問の意図はなんですか？」というのは「何が言いたいんですか？」と言い換えることができます。そしてその部分が、what is the pointとなり、同格のofでyour questionをつなげれば完成です。

部下の方からの質問ということですので、
"What" を使う聞き方の他に
"How" を使った上の表現もご紹介します。

Howを使うと
「それはどういうことですか？」「というと？」といった感じで「言いたいことは大体分かるがもう少し具体的に説明してほしい」というニュアンスになります。

Whatを用いた形は標準的な表現ですが、Howを用いるとWhatよりもフレンドリーで柔らかいニュアンスですが、口語的であり「文法的には正しくない」と見なされることもあります。

ご参考になれば。