I have no obligation to give you further information. I'll leave it to your imagination.
【１文目】
obligation：義務
I have no obligation to ～ : ～する義務が無い
further : もっと先の、それ以上の
「I have no obligation to give you further information.」
私はそれ以上の情報をあなたに与える義務は持っていません。
→「これ以上答える義務はありません。」
【2文目】
leave it to ～ : ～に任せる
「I'll leave it to your imagination.」
→「あなたのご想像にお任せします。」
I have no obligation to answer any more of your questions so I’ll leave the rest to your imagination,
I have no obligation to answer any more of your questions
(あなたの質問にこれ以上答える義務はないので)
so I’ll leave the rest to your imagination．
(あとはあなたの想像にお任せします)。
とも言えます。参考までに！
日本 
アメリカ合衆国 
