turn into ~ で「〜に変わる」という意味を表現できます。
「置く」という意味の put か place を用い、when it's put/placed on this stand（このスタンドの上に置かれると）という表現を最後に付けて、以下のような文にすれば、おっしゃりたい内容は伝わると思います。
My Apple Watch 2 turns into Macintosh 128k when it's put/placed on this stand.
（このスタンドの上に置かれると、私のApple Watch 2はMacintosh 128kに変わる。）
turn into ~ を使った例文としては、次のようなものがあります。
The rain turned into snow this morning.
（今朝、雨が雪に変わりました）
お役に立てれば幸いです。
ここで言われている「変わる」は、AppleWatch2をそのスタンドに置くと、あの懐かしいMacintosh 128Kを小さくしたように見える、ということだと思います。
そこで、
My Apple Watch looks just like Macintosh 128k on this stand.
ということを言いたいのだと思いますが、いかがでしょうか？
なお、もう１つ考えられるのは、Macintosh 128Kのように機能するということですが、むしろ AppleWatch2の方が魅力的な性能がありそうなので、これではないと思いました。
それから１つ補足しますが、turn into は Mutsumi さんも
The rain turned into snow.（雨が雪に変わった。）
の例をご紹介されているように、形や性質が変わることです。他にも
This sofa turns into a bed.（このソファーはベッドに変わる。＝変形する）
In a week, winter turned into spring.（１週間後には冬から春に変わった。）
といった場合に使います。
AppleWatch2は、スタンドに置いても Macintosh 128K そのものに変わるわけではないので、使うのであれば、
Look! It's just like my AppleWatch2 has turned into Macintosh 128K!
のように、実際に変わったのではないという言い方がいいと思います。
日本 
