「それ言わない約束でしょ！」は、You weren't supposed to tell anyone!（supposed to～ ⇒～する・なるはず。この場合は、否定文なので、～する・なるはずじゃなかった、となります 。）
お友達が秘密を暴露してしまった（約束を守らなかった）という設定なので、こちらの三つをご紹介しますね。
①「誰にも言わないって約束したじゃない！
●You promised⇒（あなたは）約束した
●You won't tell a soul⇒誰にも言わない "a soul"は魂とも言いますが、ここでは、一個人を強調した言い方になり、won't tell a soulは、絶対に誰にも言わない、というニュアンスになります。
②「私達だけの秘密のはずだったのに」
●It was supposed to be⇒～する・なるはずだった。
●A secret between us⇒私達だけの秘密
③「秘密にしてって言ったのに」
●Keep it a secret⇒「秘密にする」
上記以外に、
●Why did you tell him/her???⇒「なんで彼／彼女に（秘密を）ばらしたの？！」
●I can't believe you broke our promise⇒「約束を破ったなんて、信じられない」
●I don't trust you anymore with my secrets⇒「もうあなたに（私の）秘密は話さない」（信用失ったから、秘密は託さない）
約束を守らなかったことは裏切られたようで、傷つきますよね。
少しでもご参考になれば嬉しいです！
それは秘密にする約束だったろ！
be supposed to; ーしなければならない。
Suppose:「思う」という意味ですが、受け身形でbe supposed to の形で使われると「しなければならない」という意味になります。これは、「思う」を受け身形にすると、「---は...すると思われている」 =「することになっている」=「しなければならない」、という成り立ちを見るとニュアンスを感じられると思います。mustやhave to違う点は、主に約束や義務など、をしなければならない、という際に使われることと、過去形で約束を破った人に「---する/しないはずだったのに！」と注意したり怒ったりする時に使われます。上の例文がまさにそれですね。
その他の例
I am supposed to pick up my father.
お父さんを迎えに行く約束なんだ/行かなくちゃいけないんだ。
You were not supposed to say that.
あなたはそれを言ってはいけなかったんです。=それ言ったらあかんやろ/それをいっちゃダメでしょ。
日本 
