久しぶりに家族と旅行に行くって英語でなんて言うの？

go on a tripは「旅行する」で、make/take a tripとも言えます。travelも同じ意味ですが、journeyは「(乗り物を使っての長い)旅行」といった意味合いがあります。

「久しぶりに」は for the first time in a long timeの他にも、in a (long) while, in years, in ages, after a long timeなどがあります。

後者は、「今回は、久しぶりの家族旅行です」という意味です。「旅行に行く」ことよりも、「久しぶりの家族旅行である」ことを強調しています。

一つの文章にまとめようとするとくどくなりがちなので、短い2つの文章にするのが良いでしょう。

訳）今度、家族旅行に出かけます。前回出かけてからしばらくぶりなんです。

ここで使われている"one" は"a family vacation" のことを指します。