「独学する」＝「[一人で](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/47492/)勉強する」という意味になるかと思います。
「一人で」をfor myself と on my ownとしましたが、この2つの違いとしては、
for myself 「独力で」自分のためになるように というニュアンスが含まれます
on my own 「一人だけで」人に頼らず自分の力だけでというようなニュアンス
ちなみに、
by myself 「一人だけで、[一人ぼっち](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/60610/)で、自力で」一人であることを強調するようなニュアンスとなります。
あと最後の英文、
例）I learn programming through self-study.
「私は独学でプログラムを学習しています」
も使えると思います。
learnには、[習得する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/49697/)という意味があり、self-studyを使うことで独学というのが、はっきり伝わるようになると思います。
ご参考になれば幸いです。
I'm studying programming on my own.
独学で[プログラミング](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/65593/)を[勉強](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51432/)しているよ。
on my ownで「独学」という意味になります。
参考になれば幸いです＾＾
「独学する」は、teach myself (自分自身に教える）とも言いますので、
プログラミングを独学している は
I teach programming to myself. (いつも独学の場合…現在形）
I'm teaching programming to myself. (一時的に独学している場合…現在進行形）
その他、他の方がおっしゃっている study programming on my own. など、on one's own （自立して）を使う表現や
for oneself を使って「自力で」という文もOKです。
（Tokita さんのおっしゃっているように、この場合は、by oneself (一人ぼっちで）より、for oneself（自力で） の方が適切です）
どの表現を使うにしても、その時の状況に応じて、現在形を使うか、進行形を使うか、考えて使いましょう。
参考になりましたら幸いです。
英会話講師のKOGACHIです(^o^)/
「独学する」は、
learn by oneself
と表現することもできると思います(^^)
例)
I learned it by myself.
「わたしはそれを独学で学んだ」
以上ですm(_)m
少しでも参考になれば幸いです(#^^#)
お困りの時は、いつでも気軽にご質問ください(^0^)/
★★どうぞよろしくお願いもうしあげます★★
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