I'd like to pay the fees due on April 1st today in advance.
I'd like to pay the fees in advance today.
・I’d like to ...「~したい」
I would like to...の省略形で、希望を伝える丁寧な決まり文句。
旅行に限らず、幅広いシーンで使える便利なフレーズです。
・pay (...) in advance「(~を)前払いする」
・fee「料金」
1つ目の英文で使っているdueは「支払い期日がきた、満期の」という意味。
the fees due on April 1stならば「支払期限が4月1日の料金」ということなので、
この表現で通じます。
(例)
It’s due on Monday. 「期日は月曜日です」