逃亡劇って英語でなんて言うの？

事件発生→犯人逃亡→犯人逮捕までを「劇（ドラマ／drama）」として「逃亡劇」と形容しているように感じるので「drama」、「dramatic」

ボーン・アイデンティティーなどを想像させる「逃亡劇」…英語では訳す方法、一つか二つしかないかもしれません

escape drama
文字通りの翻訳

pursuit drama
逃亡するものが追われるのであれば、pursuit drama という言い方もときに聞きます。

なお、歌詞であればかっこよさも重要ですので内容によっては
great escape など、詩的な訳し方でもいいかもしれません♪