Can I ask you to put these in the recycling bin for me?
Can I please give you these for recycling?
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーCan I ask you to put these in the recycling bin for me?
「これをリサイクル用のゴミ箱に入れてもらえますか?」=「リサイクルに出してもらえますか?」
ーCan I please give you these for recycling?
「リサイクルするのにこれをあなたに渡してもよろしいですか?」=「リサイクルに出してもらえますか?」
ご参考まで!