質問を読んだときに、「[仕事](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37171/)頑張るね」は、本人のことを言っているのだと思ったので、（りょうこ先生と逆で）自分のことを言う場合を答えてみますね。ちがってたら、すみません。
I'll work hard.
I'll do my best.
I'm up to the task.
※up to the task [役割を果たす](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/60166/)
などが、言いやすいと思います。
日本語って、ニュアンスでどちらのことを言っているのか、わかりにくい時がありますね(笑)
「[仕事](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37171/)を頑張る」というのは、
work hard が自然ですね。 ですので最初の
You really work hard. がまず浮かびました。
あと、感心している感じで
You are a very hard worker ! と絵文字つきでLINEなどしてもいいですね。
直訳：「ホントに働き者だね」「よく頑張るね！」
頑張る、というのは英語に直訳はないので、
（はたから見てても）すごく力を尽くしている、というニュアンスならば、
You're doing your best ! と言うのもアリですね。
この３つとも、会話でもLINEでも軽く言えますし、自然だと思います。
ご参考になれば幸いです。
I'm going to work hard.
頑張って仕事するね。
I'm going to do my best.
頑張るね。
上記のように英語で表現することもできます。
do my best は「できる限り努力する」というような意味の英語表現です。
お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。
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