"I'll do my best to〜"も"I'll try to〜"も「[頑張って](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36267/)〜する」という意味になります。
"I'll do my best to~"の方が強くて「一所懸命」というニュアンスになります。
「頑張って[今日中に](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/57538/)終わらせるね。」
"I'll do my best to finish it today."
「頑張って早く起きるね。」
"I'll try to wake up early."
英語では「[頑張る](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36267/)」という単語はないので直接訳すのは難しいのですが訳すと：
"to do one's best" ([一生懸命](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/777/)努力する）または同じ意味で "to give it one's all" (全力を尽くす）という単語になります。
例えば:
"I'm doing my best to finish it all by today" (頑張って今日中に終わらせるね）
"I'm doing my best to wake up early every day" (頑張って毎日早起きしてる）
I'm going to do my best to ...
頑張って〜します
上記のように英語で表現することもできます。
do my best は「頑張る」「可能な限り努力する」という意味の英語表現です。
例：
I'm going to do my best to wake up early every day.
頑張って毎日早起きします。
お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。
ご質問ありがとうございます。
・「I'll try my best to 〇〇.」
＝頑張って〇〇するね。
（例文）I'll try my best to exercise everyday.
（訳）頑張って毎日運動するね。
（例文）I'll try my best to study everyday.
（訳）頑張って毎日勉強するね。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
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