粘着力がおちてきたから、新しい粘着シートを買った。って英語でなんて言うの？

（今使っている）テープの粘着力がもう弱くなってきたから、新しいテープ買ったよ。

the oneは、この場合、the tapeを指します。
the one I am using: 今使っているそれ（そのテープ）

no longer : もはや・・・ではない。

アメリカ在住のMasumiです。

The tape wasn't sticky anymore so I bought more.
テープの粘着力がなくなったからもっと買ったよ。

参考にしてみてくださいね。