「真似る」は"copy"と訳せますが、「複製」とか「丸写しする」というような意味があるので、人によっては少し図々しく聞こえると思います。私なら"Can I copy that? "「真似してもいいですか」より"Can I try making the same piece? 「同じものを作ってみてもいいですか」のような言い方をすると思います。
That is so beautiful! (それほんと美しいね！)
親しい人に言うのなら、
Can I steal your design? (そのデザイン盗んでもいい？)
Can I steal your idea? (そのアイデア盗んでもいい？)
〜と言えますよ。
またそれ以外の人には;
Can I copy your design? (そのデザイン真似てもいい？)
Can I copy your idea? (そのアイデア真似てもいい？)
と言えます。参考までに！
日本 
アメリカ合衆国 
