successor : 後継の
alternative ：[代替](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/48501/)の
上記2つは似て非なる意味を持ちます。
『後継』の場合は生産者が同じで、新しいモデルとして作られた製品のことを指しますが、『代替』の場合は、それと似たような[機能](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32932/)を持つ他の製品または他社の製品のことを指すので、どちらを探しているのかを特定した上で使い分けてください。
他には substitute も「代替の」という意味で使うことができます。
Alternative = 代わりの物（両方名詞と形容詞です。）
1番目の提案について、個人として、複数形を使いたいですが（理由は、代わりの物は多いかなあと思うからです）、複数形でも単数形でも使えます。単数形なら、英訳は"Is there any alternative to this product?" です。
Alternativeを形容詞にしたい場合は、Yumikaさんのおっしゃった"Is there an alternative product for xx?" をお使いくださいませ。(名詞なら、alternative to は正しくて、alternative for はNGです。）
また、機器やデバイスなら、"different model of X" (Xの他のモデル、例えばiPhone 6, iPhone 7）が使えますが、料理、化粧品などには、"model"は微妙です。例えば、ABC会社のリップクリームが中止されましたら、"Is there a substitute to this lip cream?"か"Is there an alternative to this lip cream?"をお使いくださいませ。
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