地域のお知らせや呼びかけに使われる放送のことを英語では「public address announcement」といいます。これは略して「PA announcement」とも呼ばれることがあり、「public address」とは公共の場で使用されるスピーカーシステムを指します。質問の状況で「町内放送で呼びかける」という意味で使用する場合は、 Let's make a call through the public address announcement. 「町内放送で呼びかけてみよう」が適切です。
役に立ちそうな単語とフレーズ:
public announcement system: 公共のアナウンスシステム
community broadcast: コミュニティ放送
make an announcement: アナウンスをする