「我が強い」という意味のピッタリのイディオムがあります。
have to have one's own way (have to get one's own way でも可)
(one's own way..自分のやり方 にしなくては気が済まない という感じです)
ですので、「うちの子は我が強い」でしたら、
He has to have his own way.
She has to have her own way. ですね。
その他ですと、
self-assertive (自己主張が強い)や (assertive だけでもOK)
stubborn (頑固な)
opinionated (自分の意見に固執する)
などがありますが、
お子さんでしたら、
She has to have her own way. や
He is a bit stubborn. (a bit ちょっと)(ちょっと頑固なんです)などがよいかと思います。
persistent は「固執する」という意味がありますので、よいかと思いますが、tenacious などは違う感じがします。
やはり「不屈の、粘り強い」という意味で、かなりポジティブな感じの語ですので。
ご参考になりましたら幸いです。