There are many advertisements in the newspaper on New Year's Day.
A lot of ads come in the New Year's Day newspaper.
「広告」は advertisements、略して ad(s)とも言います。
「元旦」は New Year's Day なので、
最初の文のように
There are many advertisements ~
とか、次の例文のように
A lot of ads come in~
などと言えばいいと思います。
There are a lot of flyers in the newspaper in Japan on New Year's Day.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThere are a lot of flyers in the newspaper in Japan on New Year's Day.
「日本では元旦の新聞にはたくさんの広告が挟まっている」
flyers で「広告」
flyers in the newspaper で「新聞に挟まっている広告」のことを言えます。
ご参考まで！
日本 
カナダ 
