I wanna meet a lot of people from other countries and experience the cultures of many countries.
「色々な国の人やその文化に触れてみたい」ということは、「異なった[文化](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36948/)を経験したい」という意味にもなると思うので、「[経験する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/44870/)」という動詞のexperienceを使いました。
Wanna=want to
この表現は、映画の字幕でもよく見ると思いますが、want toの省略になります。会話口調でよく使われますが、口語ではなく、もっとビジネスよりで使いたい場合は、would like toに変えてもらえれば使えると思います。
ご参考になれば幸いです。
I want to feel different cultures and interact with many people from other countries.
直訳すると、「沢山の 文化を 感じたい」となりますが、この感じたいの部分が触れるという表現とも解釈できます。
diferent culturesは違う文化と訳せます、そしてI want で~してみたいと訳せます。
また、interact with 〜 で「〜と交流する」というように使うこともできます。
I wanna improve my English so that I can interact with many people from other countries more and know more about different cultures.