このエリアに入ると何かにぶつかって怪我します！って英語でなんて言うの？

"go into 〜" で「〜(の中)に入る」です。"enter into 〜" と言うこともできます。

"might 〜" は「〜かもしれない、〜の恐れがある」という意味です。"may 〜" も同じ意味で使うことができます。

「〜にぶつかる」は "hit 〜" の他に、"bang into 〜" や "bump against 〜" などの表現があります。

「怪我をする」は "get injured" "get hurt" "hurt oneself" "have an accident" など多くの言い方があります。

2番目の文は、「危険を避ける為に、このエリアに近づかないで下さい」という意味です。

"keep away from 〜" は「〜に近づかない、〜を避ける、〜から離れている」ということを表します。「(危険な)場所」以外にも、「不安・恐怖」「(悪い)人」「(嫌な)臭い」など、好ましくない物から距離を置くような場合によく使われます。

"avoid〜" は「〜を避ける」という意味です。他に "avert" や "prevent" を使うこともできます。

「危険」は "danger" や "hazard" で表します。「危険区域」は "hazard area" と表現します。

英訳①　bump into ...は「…にぶつかる」、hurt yourself で「自分自身を傷つける」→「ケガする」ということ。

英訳②　knock into ...も bump into ...と同じニュアンスです。ちなみにどちらも「（人）にばったり会う」という意味でも使われます。
injure yourself も「ケガをする」。

さらに、言葉の最後に注意を促すようなひと言を加えてもいいですね。例を挙げておきます：
- so please be careful.（気をつけるように）
- so entry is prohibited.（浸入禁止です）
- so you must wear protective clothing.（必ず防護服を着てください）