Could you put my name on the waiting list for ○○○, please?
Could you contact me if ○○○ become available, please?
Could you let me know if you have cancellation of ○○○, please?
"Could you 〜?" は「〜して頂けますか?」と、丁寧に依頼する時に使われる表現です。
語尾に "please" を付けると、より丁寧な言い方になります。
"on a waiting list for 〜" で「〜のキャンセル待ちリストに載って」ということを表し、"put my name on a waiting list" で「私の名前をキャンセル待ちリストに載せる」となります。
「〜に連絡する」は、"contact 〜" の他に "let 〜 know" や "tell 〜" を使うことができます。
"become available" は「利用できるようになる、手に入る」という表現です。
"have/get cancellation of 〜" で「〜のキャンセルを受ける」ということを表します。
If the 〇〇〇 room becomes available, please could you contact me and let me know?
“I’d really like to book the 〇〇〇 room, so if it becomes available at any point, I would be extremely grateful if you could contact me to let me know so that I can change to that room instead.”
ホテルスタッフには、部屋が空いても、そちらに連絡をする義務がないので、「これをやっていただけたら大変ありがたい」というのも伝えた方がいいと思います。なので “I would be extremely grateful”というフレーズも入れました。
この場合だと「空く」は “become available”になります。