外国で新年を開ける時に鐘を鳴らすとか時計のチャイムを一緒に聞くことはありますけど、除夜の鐘は日本や東洋の国の行事見たいですね。そのまんま英語に訳しても分かりにくいので説明した方が相手にも役に立つと思います。
英語で「鐘」は"bell"か"gong"と訳しますけどこの場合はお寺の鐘なので一応"temple bell"か"temple gong"を使った方が良いです。そして大晦日の行事と伝えるためにその前に”New Year's"と付けた方が分かりやすいと思います。「鳴る」は“to ring"か”ringing"と訳せます。
除夜の鐘は108回鳴るので"tolls"の単語でも使って良いと思います。
説明の「仏教の大晦日の行事で、人間の108の煩悩を無くすために、寺院の鐘を108回つくというもの。」は英語で"This is a Buddhist New Year's event, where the temple bell is rung 108 times in order to get rid of each of the 108 earthly desires"と言えます。