an object of redicule=「あざ笑いの対象」
make fun of〜＝「〜をからかう、笑い者にする」（ここでは受け身形）
lay oneself open to ridicule=「人の物笑いになるようなことをする」
あなたのお気持ちを英訳すると、
"Do you care if people make fun of you? Yes, because it hurts my feelings."
⇒「もし人々が私をからかったら、あなたは気にしますか？」「ええそうです、だって、私の気持ちが傷つくからです。」
またその反対に、
"I don't care how others see me."⇒「他の人が私をどう見ようと、私は気にしない。」
あなたのお気持ちがどうであるかを表現してみました。
お役に立てば幸いです。
感謝
日本 
