回答
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Japanese restaurant
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Japanese-style restaurant
料亭はrestaurantで全然大丈夫ですが、やはり日本式のレストランですので、
Japanese restaurantやJapanese-style restaurant の方がわかりやすいです。
ご参考になれば幸いです。
回答
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traditional Japanese restaurant
「料亭」は普通のレストランではありませんので、単に"restaurant"のように翻訳する代わりに、"traditional Japanese restaurant"と言うほうがいいです。("traditional"は「伝統的」に相当します。)
例:
"We went to a beautiful traditional Japanese restaurant."
「私たちは美しい料亭に行きました。」
参考になれば幸いです。