Korean new president was elected two days after French one was.
Korean new president took office two days after France one did.
ここでは、二日違いで〜(=two day difference)ではなく、二日後に〜(=two days after)を使いました。
elected:選出される(選挙の結果が出た日)
take office: 就任する(実際に大統領が仕事を始めた日)
French one: この"one"は『フランスのそれ(大統領)」という意味で、個体は異なりますが同じ種類のものを指す時に使います。