兄の学歴に負けたくないって英語でなんて言うの？

「学歴」は academic record ですね。

in terms of ... は便利フレーズ。「...の点において、...の観点で」といった意味合いになります。

「負ける」は lose でよいのですが、日本人にめちゃくちゃ多いミステイクが「誰々に負ける」を lose someone としてしまうことです。

lose は object（目的語）をとると、そのものを「失う、なくす」という意味になってしまいます。

lose 単体で「負ける」の意味になり、それに続く形で to someone（～に対して）と言えば問題ありません！

例）I lost to a kid at shogi. I'm so pathetic.（将棋で子どもに負けてしまった。なんてみじめ...。）

ご質問ありがとうございます。

「兄の学歴に負けたくない」を伝えるためには、以下のようなフレーズが考えられます。 I don't want to be outdone by my brother's academic achievements. 「兄の学歴に負けたくない」

また少しシンプルに言うなら、 I want to match my brother's academic success. 「兄の学歴に匹敵したい」