I forgot my phone at home, so I couldn't contact you while I was at school.
ご質問ありがとうございます。
「携帯を家に置きわすれて学校行ったから連絡出来なかった」を伝えるためには、次のようなフレーズが適しています。 I forgot my phone at home, so I couldn't contact you while I was at school. 「携帯を家に忘れてしまったので、学校にいる間は連絡できませんでした」
また少し変えて I left my phone at home and couldn't reach out to you while at school. 「携帯を家に置いてきたので、学校では連絡できませんでした」 というようにも表現できます。