アメリカに引っ越してきた最初の年って英語でなんて言うの？

これは、カリフォルニア州の運転免許の規制のお話だと思います。

for the first twelve months after〜＝「〜してからの最初の１２ヶ月間は」
move up to America=「アメリカに引っ越して来る」upを使うのは、今はすでにアメリカにいて、ここへ移動して来たと言うニュアンスを出しています。

be+not+allowed to 〜＝「〜するのを許可されていない」

例文＝「私がアメリカに引っ越してから最初の１２ヶ月は、車の運転を許可されなかった。」

ここまでで、お役に立てば幸いです。

感謝

• "The first year I moved to America"
  直訳すると「私がアメリカに引っ越してきた最初の年」となり、引っ越してきた当初の状況を示します。
  例: "The first year I moved to America, I couldn't drive a car."

• "The first year after moving to America"
  このフレーズも同様に「アメリカに引っ越した後の最初の年」という意味で使えます。
  例: "The first year after moving to America, everything felt so new to me."

役に立ちそうな単語とフレーズ
- move: 移動する、引っ越す
- after: 〜の後に
- first: 最初の