「彼(赤ちゃん)、静かにしてるけど、寝てる？」って英語でなんて言うの？

ずいぶん静かだね。寝てるの？ 文と文の間にsoは付ける必要はないです。 つけると、少しくどい感じもします。

「確認してもらいたい」とのことなので、ちょっと違う感じで英語にしてみました。 ★ 訳 「彼がちょっと静かすぎると思わない？ 見に行ってくれる？」 ★ 解説 ・Don't you think 〜 ?「〜だと思わない？」 　否定疑問文です。日本語でも「〜と思う」と聞かずに「〜と思わない」と聞くことがありますよね。 ・a bit too 〜「少し〜すぎる」 ・go and 〜「〜しに行く」 　口語ではよく and を省略することがあります。 　Can you go check on him? ・check on 〜「〜の様子を見る」 　この表現には「〜を調べる」などの意味もありますが、人に対してこのように使うことがよくあります。 　ご参考になりましたでしょうか。

【ご質問】He is quiet. So, is he asleep?と聞いたのですが、これで良いのでしょうか？ →問題ございません。”So”は、あってもなくても構いません。 「彼は寝てる？」と言う表現はIs he sleeping?でもいいですし、「寝た？（眠りに入った？）」という表現のHas he fallen asleep?という表現も使います。 ご参考にしてください。＾＾

彼静かだけど、寝ているの？/眠っちゃった？ sleepingもasleepもこの場合ほとんど一緒ですが asleepは形容詞ですので、寝ている状態かどうかを尋ねています。 Is he asleep?は、「彼熟睡中？」っていうニュアンスです。