This argument is based on the presumption that 〇〇 .
〇〇 are the facts on which this argument is premised.
アノコさん、こんばんは。
英語では一つの意味にも様々な言い方がありますので、上記の例文以外にも正しい言い方があると思いますが、少なくともこの三つの文章もアノコさんの伝いたいことを伝わると思います。
〇〇 is the factual premise of this discussion も間違っていないと思います。
This argument is based on 〇〇 = この議論は〇〇基づいている
〇〇 の前提に = on the premise that 〇〇 ;
on the presumption that 〇〇 .
ご参考になれば幸いです。