私が言いたいことと違います。言いたかったことはXXですって英語でなんて言うの？

No, that's not what I wanted to say.
いいえ、私の言いたかったこととは違います。

What I wanted to say was...
私の言いたかったことは…

what I wanted to say = 私の言いたかったこと
what I want to say = 私の言いたいこと

なかなか伝わらないのはもどかしいですね…

そういうことを言いたいんじゃないんです。
私が言いたかったのは、 ...
(...と言いたかったんです。)
このthat以下は、S Vがきます。

下を参考ください。

例
What I wanted to say is that we should take a rest for a while. I did not say that we could go home. That's not what I meant!
しばらく休むべきだって言いたかったんです。帰れるなんて言ってません。そういう意味で言ったわけじゃないです。