霊長類最強って英語でなんて言うの？

霊長類は、primateです。
全ての霊長類の中で最も強い、という意味であれば、上記の２つがしっくりくると思います。

Humans have the biggest cerebrum among all the primates.
ヒトの大脳は、霊長類の中で最も大きい。

She's interested in non-human primate studies.
彼女は霊長類（ヒト以外の）の研究に興味がある。

など、ヒトを含めて言う場合と、含めない場合とがあります。
この辺りは日本語も同じで、霊長類をヒト以外のサルを意味することもあれば、
人間も含めて言うこともありますね。

英語では、ゴリラも含んでしまう霊長類よりも、

the strongest man/woman on the planet
この星で一番強い男／女

という言い方の方がおそらく好まれると思いますよ。

この文脈において最も大事なのは霊長類～というカレリンのニックネームは
そもそも日本だけの呼び名だというところだと思います。
つまり霊長類どうこう、という部分を正確に英語にしようとも英語では全く
通じないと思われます。日本ではそう呼ばれてるんだよ、とエクスキューズしない限り。

The Experiment

これが彼の英語でのニックネームです。
人間ではたどり着けない強さにたどり着いた人体実験の成果、
というニュアンスを込めてこう呼ばれています。

あとはthe meanest manともよく描写されていてそれをうまく女性版に
流用することでカレリンに並ぶ強さ、その女性版という温度感はだせるのではないでしょうか？
この場合のmean は形容詞で最高にうまい人や、スキルのある人に対して使われる
褒め言葉としてのmean の最上級になっています。