お土産を買う事で経済効果が上がるって英語でなんて言うの？

"to 〜" は「〜すること」となり、動詞を名詞化する役目となります。

"a lot of/lots of souvenirs" は「たくさんのお土産」を表します。

"have major ecinomic effects on 〜" は「〜に多大な経済効果がある」ということを表現します。
"major" は「(大きさや量がより)大きい、多い」という意味です。

Buying a lot souvenirs helps create a positive economic effectは、「たくさんのお土産を買うことは、プラス効果を作るのを助ける」といった意味です。

buying～は、動詞のbuyをingの形にすることでそれを名詞として使うことができる、という機能をもつ動名詞の例です。
他の例としては、
Living in the countryside is a lot harder than people think.
田舎で暮らすことは、人々が思っているよりずっと大変だ。

positive economic effectは直訳すると、「ポジティヴな経済効果」のような意味で、positive effectは日本語の「プラス効果」「プラスの影響」「好ましい効果」などに一番相当する表現です。
His positive attitude has a positive effect on his team.
彼の前向きな態度は彼のチームにプラスの影響を与えている。