右半身＝right side of the body
左半身＝left side of the body
上半身＝upper body
下半身＝lower body
He/She is paralyzed on the right side of the body because of an accident.
（事故で右半身が麻痺している）
After surgery, he/she was not supposed to lift his/her upper body off the bed.
（術後は上半身を起こしてはいけなかった）
「上半身をベッドから持ち上げてはいけないとされていた」と訳してみました。
There is some numbness in the right side of the body due to the accident.
He/she was not allowed to sit up after the surgery.
一般的に症状がある箇所を説明する場合は下記で十分伝わります。
右半身＝ right side of the body
左半身= left side of the body
上半身= upper body
下半身= Lower body
より医学的に半身まひがある場合は下記のような単語がふさわしいでしょう。
片麻痺= hemiplegia
単なるしびれはnumbessです。
例文にある「術後は上半身もお子sh知恵はいけなかった」という場合に
He was not allowed to move his upper body after the surgeryと言ってしまうと、腕も首も動かしてはいけなかったように聞こえてしまいます。
「上半身を起こしてはいけない」という場合はnot allowed to sit up、もしくはnot allowed to lift his upper bodyと特定したほうが分かりやすいと思います。
日本 
