"to cover"は「物を覆う」又は「庇う」と言う意味です。
人の代打にして代わって仕事や用事をするときに使います。
例えば、子どもを学校から拾ってください！と妻から連絡を受ける。でも、仕事は真っ最中！そのときに：
"I have to pick up my kids from school. Can you cover for me?"
(子どもを迎えに行かなきゃ。代理をしていただけますでしょうか。)
と仲間に頼みます。
仕事に戻ったら、
"Thanks for covering for me! You're a lifesaver!"
(代わってくれてありがとう。命の恩人です！)
最初の言い方は、当番を代わってくれてありがとうと言う意味として使いました。
最初の言い方では、taking over my shift は私のシフトを代わってもらっちゃってと言う意味として使います。例えば、Thank you for taking over my shift for me because of my plans. は当番を代わってくれて
ありがとう私の都合のせいでと言う意味として使いました。
二つ目の言い方は、私のシフトを代わってくれてありがとうと言う意味として使いました。
二つ目の言い方では、changing my shift はシフトを代わってくれてと言う意味として使います。for me は私のためにと言う意味として使いました。
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