StylishやLuxuryの他にはrefinedやsophisticatedはどっちもピッタリだと思います。Luxuryはおしゃれというより贅沢の方に近いんですけど。
ただ、luxuryを形容詞にするのは単語にiousをつけなければいけないんですね。だからLuxuryではなく、luxuriousになるんですね。"The decor here is so luxurious."とも言うんですね。
しかし、luxuriousはやっぱり贅沢の意味に一番近い。Refinedとsophisticatedの方はもっとお洒落の意味を強めているので、そっちのほうがstylishの同義語としてベストですね。
おしゃれ は fancyといいます。
例えば:
Izakaya’s are not so fancy but are very cozy.
(居酒屋はあまりおしゃれではないけど、とても居心地がいいよ)。
cozyー居心地がいい。
居酒屋は 英語では izakaya 兄本独特の場所なので、そのまま居酒屋と呼んでもok) またはJapanese bar restaraunt とも呼べます。
参考までに！
sleek=「光沢のある、おしゃれな」
The izakaya restaurant has a sleek interior.
「その居酒屋はおしゃれな内装をしている」
be sophisticated=「洗練されている、おしゃれ）」
cozy＝「居心地がいい」
The interior of the izakaya restaurant is not sophisticated, however, it’s cozy.
「その居酒屋の内装はそれほどおしゃれではないが居心地がいい」
ご参考までに
アメリカ合衆国 
日本 
