「人目につかないところで」には2パターンあると考えられます。
1番目の英訳例は「人目のつかないところで」＝知らない間にという意味合いを持っています。 これは複数形とか関係なくフレーズですので、このまま覚えてくださいね。
2番目の英訳例は「人目のつかないところで」＝隠れた場所にという意味合いを持っています。
他にも behind one's back は用途が少し違うかも知れませんが、「人の知らないところで」という意味があり、He had another girlfriend behind my back.と表現すると「彼は私の知らないところで他の彼女を作っていたのよ！」という意味になります。
お役に立てば幸いです☆
「人目につかないところで」というのは、
in secretまたはwithout anyone noticing(knowing)も言うことができます。
secretは「秘密」という意味で、(do ～) in secretは「秘密裏に（～する）」となります。
(do ～) without anyone noticingは「誰も気づかずに（～する）」という意味です。
noticingをknowingに変えると「誰も知らないうちに」のニュアンスとなります。
例) 彼らは人目につかない場所でデートしていた。
They were dating in secret.
They were dating without anyone noticing.
They were dating without anyone knowing.
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