「早く答えた人が勝ちの、早押しゲームルールであることを説明したい」に応えて、
"It's a race to see who can answer fastest."という表現を使うと良いでしょう。
直訳すると「誰が一番早く答えるかを見る競争だよ」
という意味になり、"race"がここで「競争」を意味します。
また、“to see"は"誰が一番早く"という結果を見つけ出すことを意味します。
"who can answer fastest"は「最も早く答えることができる人」を示します。
このフレーズは、ゲームルールを説明するときなどに特に使われます。
予想されるジェスチャーや状況を願望する表現としても使えますよ。
役に立つかもしれない関連語、類義語、反意語などをいくつか挙げてみます：
1. Synonyms: contest, competition
2. Related words: quiz, game, speed, quick, first one to...
3. Opposite meanings: last one to..., slow
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