「誰が～してもいい」は英語で「It doesn't matter who does it...」と言います。「I don't care who does it...」は別の言い方ですが、「I don't care」は「どうでもいい」のニュアンスなのでちょっと固い言い方です。
部屋は汚くて誰が片付けてもいいから早く掃除して。
The room's dirty, and it doesn't matter who does it, so hurry up and get it clean.
誰が来てもいいから一人で寂しい。
I don't care who comes, it's lonely by myself.
Anyone can handle it.
Anyone is fine.
You can ask anyone.
「誰が対応してもいいですよ」や「誰に依頼してもいいですよ」は英語では、
Anyone can handle it.
がとても自然です。
handle は、
「対応する」
「処理する」
という意味で、仕事や問い合わせ対応などで非常によく使われます。
カナダ 
アメリカ合衆国 
