この「弱い」はネガティブな意味ではなくポジティブな意味ですので、好意を伝える「like」や「appeal」で問題ないかと思います。
「一般的なニュージーランドアクセント」が好きだというニュアンスですので「New Zealand accents」と表記しており、どのアクセントかどうかは特定していません。
ただもし「その男性のアクセントが特に」というニュアンスを含めたければ、「I really like your New Zealand accent.」や「Your New Zealand accent appeals to me.」です。
ニュージーランドアクセントはKiwi accentと表現することもできます。
ほかの方も説明していますが、その文脈での「弱い」はポジティブな意味だと思うので。
I love the Kiwi accent.（ニュージーランドのアクセントが大好き！）
The Kiwi accent sounds great to me.（ニュージーランドのアクセントには弱い）
と表現しました。
参考になれば幸いです！
カナダ 
日本 
