「視野」の他の英訳は
vision
field of vision
viewpoint
「horizon」は「地平線」ですが、こういう比喩的な使い方で「視野」という意味になります。
1番目の "Your outlook widens" は「あなたの視野が広がる」という直訳です。ここで「outlook」は「見方」や「観点」を意味します。このフレーズは、新しい経験や知識が自分の認識を広げることを言います。
2番目の "You'll come to have a wider view" は、「あなたは広い視野を持つようになる」という意味です。「come to have」という表現は、時間が経つにつれて何かを得る、ある状態になるという意味です。このフレーズは、海外経験を通じて視野が広がることを強調します。
3番目の "You'll discover new horizons" は、「あなたは新しい地平線を発見する」という意味です。「horizon」は文字通り「地平線」を表しますが、比喩的には「視野」や「可能性」を表すことがあります。このフレーズは、一人で海外に行くことで新たな視野や可能性を発見することを表現します。
*a wider outlook on things.=色々視野が広がる。「海外に行くと視野が広がるよ」と言いたい時は、「I think=~だと思う」を付けて "I think going abroad will help you to have a wider outlook on things." にするといいかなと思います。
*It'll open up your world=直訳:それはあなたの世界を広げる。Itを何かに置き換えても使えます。この場合だと、"Going abroad will open up your world."