「あなたのいないところで頑張っていたんだよ」は
I have been doing my best in your back.
とも言います。
do one's best
(頑張る）
I have been doing my best (現在完了進行形）
過去からこれまで、しばらく続いてきたことを表す言い方で、しかもこれからもしばらくその状態が続くことを暗示する言い方です。(いいことですから、その方がよいですよね？）
(これをI was doing my best とすると、「過去のほんの一期間のみ」 のこととなってしまいます）
（また、I have done my best とすると、「これまではやってきたが、これからはやらない」という含みのある文になります。)
behind your back
(直訳・あなたの背中の後ろで→あなたの見えないところで）
参考になりましたら幸いです。
日本 
