動物の両親　って英語でなんて言うの？

ペットもこのように表現して大丈夫です。
英訳①　mother, father, parents

例文を作るとすれば、
英訳②　My cat's mother was orange and white.
英訳③　The black dog is the puppies' father.
のようになります。

いかがでしょうか。
ご参考になりましたら幸いです。

「動物の両親」は英語で言いたいなら、male parent や female parent でも良いし、〇〇's mother/father でも言えばふさわしいです。コンパニオンアニマル、いわゆるペットなら〇〇'smom/dadでも自然です。

Sire と dam　は牛の両親です。Sire は父親で、dam は母親になります。牛だけに言います。

ご参考までに。