I had B for a little bit while I had A (before A passed away).
Before A passed away, I had B for a little bit while I had A.
ペットを飼うのは「have a pet」の表現を使います。時間が被るのは「overlap」を使います。しかし、もっと言いやすくするのは「動物Aを飼う間に、Bも飼いました」です。「While I had A, I had B...」もっと詳しく説明したいなら、何の状態は文章の後ろにつけてもいいです。「Before A passed away」は文章の初めにすると「、」が必要です。「a little bit」は「ちょっとだけ」という意味でちょっとカジュアルな言い方です。
The periods of keeping Animal A and Animal B overlapped slightly.
・The periods of keeping Animal A and Animal B overlapped slightly.
「動物Aと動物Bを飼う時期が少し被って(重複して)いました」
・There was a short overlap when we had both Animal A and Animal B.
「動物Aと動物Bの両方を飼っていた時期がほんの少し重なっていました」
overlap で「(期間や時期が)重なる・被る」という意味になります。
他には:
We briefly raised Animal A and Animal B at the same time.
「短期間だけ動物Aと動物Bを同時に飼育していました」
ご質問ありがとうございました。
お役に立てれば幸いです。