「映画の主題歌がきっかけでそのバンドを知った」って英語でなんて言うの？

「映画の主題歌がきっかけで」知ったということは、「映画の主題歌で、映画の主題歌によって」知った、なので by でいいと思います。 「知った」ははここでは「知るようになった」なので came to know とします。 主題歌は theme song でもいいですが、title tune であれば「（歌詞のある」歌」に限らず）「主題曲」にも使えるので、この表現も覚えておきましょう。

こんにちは！私からは少し違う言い方をご紹介させていただきますね。 I got to know this band because of a movie theme song. 映画主題歌によって、このバンドを知りました。 I learned about this band thanks to a movie theme song. 映画主題歌のおかげでこのバンドについて知りました。 きっかけの訳として個人的に以下２つをよく使います。 Because of　－によって Thanks to 　－のおかげで　←そのバンドを非常に好きになった場合に使えます ご参考になれば幸いです。